$2x^2-15x+4=0$
$\{\begin{array}{ll}{x}_1+x_2=-\frac{b}{a}& \\ x_1{x}_2=\frac{c}{a}& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}{x}_1+x_2=-\frac{-15}{2}& \\ x_1{x}_2=\frac{4}{2}& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}{x}_1+x_2=\frac{15}{2}& \\ x_1{x}_2=2& \end{array}$
пусть $y_1$ и $y_2$ − корни полученного уравнения, значит можно записать равенства:
$y_1=2x_1$
$y_2=2x_2$
найдем сумму и произведение корней:
$y_1+y_2=2x_1+2x_2=2(x_1+x_2)=2\ast \frac{15}{2}=15$
$y_1{y}_2=2x_1\ast 2x_2=4x_1{x}_2=4\ast 2=8$
$y_1+y_2=-b=15$
$b=-15$ − второй коэффициент
$y_1{y}_2=8$ − свободный член
тогда получим уравнение:
$y^2-15y+8=0$