$\frac{x^2+7x+12}{x^2+x-6}$
$x^2+7x+12=0$
$D=b^2-4ac=7^2-4\ast 1\ast 12=49-48=1>0$
$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-7+\sqrt{1}}{2\ast 1}=\frac{-7+1}{2}=\frac{-6}{2}=-3$
$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-7-\sqrt{1}}{2\ast 1}=\frac{-7-1}{2}=\frac{-8}{2}=-4$
$x^2+7x+12=(x-(-3))(x-(-4))=(x+3)(x+4)$
$x^2+x-6=0$
$D=b^2-4ac=1^2-4\ast 1\ast (-6)=1+24=25>0$
$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-1+\sqrt{25}}{2\ast 1}=\frac{-1+5}{2}=\frac{4}{2}=2$
$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-1-\sqrt{25}}{2\ast 1}=\frac{-1-5}{2}=\frac{-6}{2}=-3$
$x^2+x-6=(x-2)(x-(-3))=(x-2)(x+3)$
тогда:
$\frac{x^2+7x+12}{x^2+x-6}=\frac{(x+3)(x+4)}{(x-2)(x+3)}=\frac{x+4}{x-2}$
Ответ: А) $\frac{x+4}{x-2}$