ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 3. Номер №244

Упростите выражение:
а)

(x - \frac{4 x y}{x + y} + y) * (x + \frac{4 x y}{x - y} - y)

;
б)

(a - \frac{1 - 2 a^{2}}{1 - a} + 1) : (1 - \frac{1}{1 - a})

reshalka.com

(x - \frac{4 x y}{x + y} + y) * (x + \frac{4 x y}{x - y} - y) = \frac{(x + y)^{2} - 4 x y}{x + y} * \frac{(x - y)^{2} + 4 x y}{x - y} = \frac{x^{2} + 2 x y + y^{2} - 4 x y}{x + y} * \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2} + 4 x y}{x - y} = \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x + y} * \frac{x^{2} + 2 x y + y^{2}}{x - y} = \frac{(x - y)^{2}}{x + y} * \frac{(x + y)^{2}}{x - y} = (x - y) (x + y) = x^{2} - y^{2}

(a - \frac{1 - 2 a^{2}}{1 - a} + 1) : (1 - \frac{1}{1 - a}) = \frac{(a + 1) (1 - a) - (1 - 2 a^{2})}{1 - a} : \frac{1 - a - 1}{1 - a} = \frac{1 - a^{2} - 1 + 2 a^{2}}{1 - a} * \frac{1 - a}{(- a)} = - \frac{a^{2}}{a} = - a