Дано:
$m_1=150$ г;
$m_2=200$ г;
F = 7 Н;
μ = 0,1;
g = 9,8 Н/кг.
Найти:
a − ?
СИ:
$m_1=0,15$ кг;
$m_2=0,2$ кг.
Решение:

Изобразим все силы, действующие на бруски: сила тяжести $\overrightarrow{mg}$, сила реакции опоры $\overrightarrow{N}$, сила трения $\overrightarrow{F_{тр}}$, сила тяги $\overrightarrow{F}$, сила натяжения нити $\overrightarrow{T}$.
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для каждого бруска:
$\overrightarrow{m_1а}=\overrightarrow{m_{1}g}+\overrightarrow{N_1}+\overrightarrow{F_{тр1}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{T}$;
$\overrightarrow{m_2а}=\overrightarrow{m_{2}g}+\overrightarrow{N_2}+\overrightarrow{F_{тр2}}+\overrightarrow{T}$;
Выберем Ось X параллельно и ось Y перпендикулярно горизонтальной плоскости. Рассмотрим первое и второе уравнение в проекции на вертикалькую ось:
Ось Y:
$0=N_1-m_{1}g$;
$0=N_2-m_{2}g$;
$N_1=m_{1}g$;
$N_2=m_{2}g$;
Рассмотрим первое и второе уравнение в проекции на горизонтальную ось:
Ось X:
$m_1а=F-F_{тр1}-T$;
$m_2а=T-F_{тр2}$;
Сложим полученные уравнения:
$m_1а+m_2а=F-F_{тр1}-F_{тр2}$;
$F_{тр1}=\mu N$;
$a\ast (m_1+m_2)=F-\mu N_1-\mu N_2=F-\mu m_{1}g-\mu m_{2}g=F-\mu g\ast (m_1+m_2)$;
$a=\frac{F-\mu g\ast (m_1+m_2)}{m_1+m_2}=\frac{F}{m_1+m_2}-\mu g$;
$a=\frac{7}{0,15+0,2}-0,1\ast 9,8=19м/{с}^2$.
Ответ: 19 $м/{с}^2$.