ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 5.6. Произведение многочленов. Номер №300

Преобразуйте произведение многочленов в многочлен стандартного вида:
а)

(a + 2 b) (a^{2} - 2 a b + 4 b^{2})

;
б) (a − b + c)(a + b − c);
в)

(a + 2 b) (a - 2 b) (a^{2} + 4 b^{2})

reshalka.com

(a + 2 b) (a^{2} - 2 a b + 4 b^{2}) = a^{3} + 2 a^{2} b - 2 a^{2} b - 4 a b^{2} + 4 a b^{2} + 8 b^{3} = a^{3} + 8 b^{3}

(a - b + c) (a + b - c) = a^{2} - a b + a c + a b - b^{2} + b c - a c + b c - c^{2} = a^{2} + 2 b c - b^{2} - c^{2}

(a + 2 b) (a - 2 b) (a^{2} + 4 b^{2}) = (a^{2} + 2 a b - 2 a b - 4 b^{2}) (a^{2} + 4 b^{2}) = (a^{2} - 4 b^{2}) (a^{2} + 4 b^{2}) = a^{4} - 4 a^{2} b^{2} + 4 a^{2} b^{2} - 16 b^{4} = a^{4} - 16 b^{4}