Докажите, что:
а)

7^{16} + 7^{14}

делится на 50;
б)

5^{31} - 5^{29}

делится на 100;
в)

25^{9} + 5^{17}

делится на 30;
г)

27^{10} - 9^{14}

делится на 24;
д)

12^{13} - 12^{12} + 12^{11}

делится на 7 и на 19;
е)

11^{9} - 11^{8} + 11^{7}

делится на 3 и на 37.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №768

7^{16} + 7^{14} = 7^{14} (7^{2} + 1) = 7^{14} (49 + 1) = 7^{14} * 50

5^{31} - 5^{29} = 5^{29} (5^{2} - 1) = 5^{29} (25 - 1) = 5^{29} * 24 = 5^{27} * 5 * 5 * 24 = 5^{27} * 600 = 5^{27} * 6 * 100

25^{9} + 5^{17} = (5^{2})^{9} + 5^{17} = 5^{18} + 5^{17} = 5^{17} * (5 + 1) = 5^{17} * 6 = 5^{16} * 5 * 6 = 5^{16} * 30

27^{10} - 9^{14} = (3^{3})^{10} - (3^{2})^{14} = 3^{30} - 3^{28} = 3^{28} * (3^{2} - 1) = 3^{28} * 8 = 3^{27} * 3 * 8 = 3^{27} * 24

12^{13} - 12^{12} + 12^{11} = 12^{11} * (12^{2} - 12 + 1) = 12^{11} * (144 - 12 + 1) = 12^{11} * 133 = 12^{11} * 19 * 7

11^{9} - 11^{8} + 11^{7} = 11^{7} * (11^{2} - 11 + 1) = 11^{7} * (121 - 11 + 1) = 11^{7} * 111 = 11^{7} * 37 * 3

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова